الاختبار الثاني 4 متوسط

متوسطة مولود قاسم / حمام السخنه 2007 /2008
الاختبار الثاني في مادة الرياضيات
المستوى: الرابعة متوسط الاستاذ : جمال الدين دعموش التوقيت: 08سا - 10سا

التمرين الأول: (02) نقاط
لتكن f دالة خطية بحيث g(7) = -5.
1/ احسب معامل الدالة الخطية f .
2/ اكتب f(x) بدلالة x .
التمرين الثاني: (04) نقاط
g دالة تآلفية بحيث : g(2) =1 و g(-3) = 2 .
1/ أحسب المعاملين a و b .
2/ أستنتج العبارة الجبرية للدالة g.
التمرين الثالث: (04) نقاط
(O . I . J) معلم متعامد ومتجانس للمستوي .
1/ علم النقط A ( 1 , 2 ) ، B ( 3 , 1 ) ، C ( 2 , -2 )
2/ أنشئ النقط E ، P ، R صورالنقط A ، B ، C على الترتيب بالدوران الذي مركزه O
وزاويته 〖90〗^0 في الاتجاه الموجب .
اكمل مايلي : المثلث RPE هو .....................بالدوران ............................................
3/ أحسب احداثيتي النقطة F مركز الدائرة المحيطة بالمثلث AOE .
التمرين الرابع: (02) نقاط
لتكن المتراجحة التالية : 2x -5≥7x+9
حل هذه المتراجحة ، ومثل مجموعة حلولها على مستقيم عددي.
المسألة: (08) نقاط
الجزء الأول: الشكل المقابل يمثل قطعتي أرض مهيأتين للبناء ، القطعة ABCD مربعة الشكل ، اشتراها
علي بسعر 4000 000 دج حيث يبلغ سعر المتر المربع الواحد 10 000 دج ،
واشترى عمر القطعة المثلثة الشكل BCE بسعر 1200 دج للمتر المربع الواحد .
أثبت أن مساحة هذة القطعة هي m^2400 .
أوجد طول الضلع [DC] .
احسب مساحة القطعة التي اشتراها عمر .
ما هو المبلغ الذي دفعه عمر ؟

الجزء الثاني: عجز علي عن دفع المبلغ المستحق لشراء القطعة المربعة لذلك تنازل عن الجزء BCM
نضع x CM = 1 – عبر بدلالة x عن المساحةf(x) للرباعي ABMD .
2- عبر بدلالة x عن المساحة (x )g للمثل BME .
الجزء الثالث: أحسب قيمة x حتى تكون المساحتان f(x) و (x )g متساويتين .



بالتوفيق ودوام النجاح - انتهــى-