مذكرة المعادلة من الدرجة الثانية 4 متوسط

بسم الله الرحمن الرحيم.
المستوى:الرابعة متوسط.
الباب :الحساب على الجذور. الأستاذ:جمال الدين دعموش
الموضوع : المعادلة
الكفاءاة القاعدية: يتعرف على كيفية حل المعادلة x2 = b
الأنشطة.
1/النشاط صفحة 25:
للمعادلة :1 = 2x حلان هما : 1 و 1- .
المعادلة :4 - = 2x ليس لها حل .
للمعادلة: 169 = 2x حلان هما : 13 و 13- .
المعادلة : 0 = 2x لها حل وحيد هو 0 .
للمعادلة : 2581 = 2x حلان هما : 59 و 5-9.
للمعادلة : 64 = 2x حلان هما : 8 و 8- .


حوصلة النتائج.
2/ المعادلة b = 2x :

b عدد حقيقي .
إذا كان 0 < b ، فإن للمعادلة b = 2x حلين مختلفين هما و
إذا كان 0 = b ، فإن للمعادلة b = 2x حلا واحدا فقط هو العدد 0 .
إذا كان 0 > b ، فإن المعادلة b = 2x ليس لها حلا حقيقيا لأن 0 < 2x .

أمثلة :

1) 64 = 2x ، منه =√64=8 أو x=-√64=-8 .
- إذن المعادلة لها حلان هما 8+ و 8- .
2) 7- = 2x المعادلة ليس لها حل لأن 2x موجب و (7- -) سالب.
3) 0 = 2x للمعادل حل واحد فقط هو 0 و نكتب :0 = x .








.إعادة الإستثمار.

تمرين رقم 10 ص 34:
وضع المعادلة: مساحة المربع هي ، و مساحة المثلث ABM هي 12 cm2
للشكلين نفس المساحة يعني أن:
حل المعادلة:
للمعادلة المعادلة حلين هما: وَ
إذن: القيمة المضبوطة لـ x هي ( لأن، الطول هو عدد موجب).
تمرين رقم 9 ص34:
x^2=13 ومنه =√13 او x=-√13
اذن للمعادلة حلان هما : √13 و -√13.
7x^2=343ومنه : x^2=343/7 اي : x^2=49
ومنه=√49=7 او x=-√49=-7
اذن للمعادلة حلان هما : x=7 و x=-7
x^2=16ومنه x=√16=4 او x=-√16=-4 .
اذن للمعادلة حلان هما : x=4 و x=-4.
للمعادلة حل واحد فقط هو 0 .
للمعادلة حلان هما: وَ ، وَ المعادلة ليس لها حل حقيقي.