سلسلة تمارين 4 متوسط

متوسطة مولود قاسم / حمام السخنه سلسلة تمارين رقم 04 النسب المثلثية في المثلث القائم السنوات الرابعة متوسط 2009/2010

التمرين الأوّل : ABC مثلث بحيث : و و .
(1 – بين أن المثلث ABC قائم الزاوية في A .
(2 – أحسب : .
(3 – لتكن H المسقط العمودي للنقطة A على المستقيم (BC) .
أ( -- أنجز الشكــل.
ب( -- أحسب AH و BH .
(4 – العمودي على المستقيم (BC) في B يقطع المستقيم (AC) في النقطة E .
أحسب : .
التمرين الثاني : ABC مثلث قائم الزاوية في A بحيث : .
و D نظيرة A بالنسبة للنقطة C .
(1 – أثبت أن : .
(2 – إذا علمت أن فاحسب : AC و AB و BD .
التمرين الثالث : قيس زاوية حادة بحيث : .
(1 – إذا علمت أن : فاحسب : و .
(2 – إذا علمت أن : بحيث و عددان حقيقيان موجبان تماما و .
فاحسب : و .
التمرين الرابع : 1 – بسط ما يلي : .
(2 – بين أن :
التمرين الخامس : ABC مثلث قائم الزاوية في A بحيث : و .
M منتصف [BC] .
(1 – أحسب AC .
(2 – أنجز الشكــل و تحقق أن : BM = 5 .
(3 – أحسب : و .
(4 – لتكن H المسقط العمودي للنقطة C على المستقيم (BM) .
أ( -- بين أن : .
ب( -- أحسب : .

مسألة 1 : 1 / أنشئ المثلث ABC المتساوي الساقين حيث : AB=AC=6 cm . إرتفاع طوله ) H نقطة من ) .
2 / أحسب قيس الزاوية بالدرجات . استنتج أقياس الزوايا الحادّة للمثلث BHC .
3 / أحسب بالضبط الطولين AH ، CH .
4 / برهن أنّ : و أنّ : .
5 / أحسب الطول BC بتقريب 1 mm .
مسألة 2 :
ليكن قطر دائرة التّي مركزها O حيث : ، المستقيم العمودي على و الذّي يشمل I منتصف
يقطع الدائرة في النقطة K . مستقيم مماس للدائرة في B و لتكن النقطة E نقطة تقاطع و .
1 / برهن أنّ المستقيمين و متوازيان . 2 / أحسب الطول OE .
3 / أحسب قيس الزاوية . 4 / ما هو قيس الزاوية ، استنتج الطول KI بتقريب 1 mm .
5 / أكتب جيب تمام الزاوية بطريقتين مختلفتين و استنتج أنّ : .
6 / أحسب بالضبط الطولين AK ، BC .









[img][/img][img]متوسطة مولود قاسم / حمام السخنه سلسلة تمارين رقم 04 النسب المثلثية في المثلث القائم السنوات الرابعة متوسط 2009/2010 التمرين الأوّل : ABC مثلث بحيث : و و . (1 – بين أن المثلث ABC قائم الزاوية في A . (2 – أحسب : . (3 – لتكن H المسقط العمودي للنقطة A على المستقيم (BC) . أ( -- أنجز الشكــل. ب( -- أحسب AH و BH . (4 – العمودي على المستقيم (BC) في B يقطع المستقيم (AC) في النقطة E . أحسب : . التمرين الثاني : ABC مثلث قائم الزاوية في A بحيث : . و D نظيرة A بالنسبة للنقطة C . (1 – أثبت أن : . (2 – إذا علمت أن فاحسب : AC و AB و BD . التمرين الثالث : قيس زاوية حادة بحيث : . (1 – إذا علمت أن : فاحسب : و . (2 – إذا علمت أن : بحيث و عددان حقيقيان موجبان تماما و . فاحسب : و . التمرين الرابع : 1 – بسط ما يلي : . (2 – بين أن : التمرين الخامس : ABC مثلث قائم الزاوية في A بحيث : و . M منتصف [BC] . (1 – أحسب AC . (2 – أنجز الشكــل و تحقق أن : BM = 5 . (3 – أحسب : و . (4 – لتكن H المسقط العمودي للنقطة C على المستقيم (BM) . أ( -- بين أن : . ب( -- أحسب : . مسألة 1 : 1 / أنشئ المثلث ABC المتساوي الساقين حيث : AB=AC=6 cm . إرتفاع طوله ) H نقطة من ) . 2 / أحسب قيس الزاوية بالدرجات . استنتج أقياس الزوايا الحادّة للمثلث BHC . 3 / أحسب بالضبط الطولين AH ، CH . 4 / برهن أنّ : و أنّ : . 5 / أحسب الطول BC بتقريب 1 mm . مسألة 2 : ليكن قطر دائرة التّي مركزها O حيث : ، المستقيم العمودي على و الذّي يشمل I منتصف يقطع الدائرة في النقطة K . مستقيم مماس للدائرة في B و لتكن النقطة E نقطة تقاطع و . 1 / برهن أنّ المستقيمين و متوازيان . 2 / أحسب الطول OE . 3 / أحسب قيس الزاوية . 4 / ما هو قيس الزاوية ، استنتج الطول KI بتقريب 1 mm . 5 / أكتب جيب تمام الزاوية بطريقتين مختلفتين و استنتج أنّ : . 6 / أحسب بالضبط الطولين AK ، BC . [/img]

شكرااااا استاذ

واصل