الوحدة : الطاقة الداخلية الوحدة : الطاقة الداخلية

لسلام عليكم و رحمة الله
المجال : الوحدة : الطاقة الداخلية الوحدة : الطاقة الداخلية
الوحدة : الطاقة الداخلية
الرياضيات
تقني رياضي

الموضوع : تمارين محلولة حول الطاقة الداخلية

• ( 1) رفعت درجة حرارة كرة من الحديد كتلتها 400 جرام من 35 درجة سيليزية الى 85 درجة سيليزية ، احسب مقدار الطاقة الحرارية اللازمة ، علما بأن السعة الحرارية النوعية لمادة الكرة = 460J/kg.O C
• الحل
• m = 400 g = 0.4 kg
• c = 460 J / Kg .O C
• T1= 35 O C
• T2 = 85 O C
• Q = m c ( T 2- T1 )
• Q = 460 × 0.4 × 50 = 9200 J
مسالة رقم ( 2 )
اذا كانت الطاقة اللازمة لتسخين 100 جرام من النحاس من درجة حرارة20 درجة سيليزية الى 80 درجة سيليزية تساوى 2.5 كيلو جول ، احسب السعة الحرارية النوعية للنحاس ؟
الحل
• m = 100 g = 0.1 kg
• Q = 2.5 k J = 2500 J
• T1 = 20 O C
• T2 = 28 O C
• Q = m c ( T 2- T1 )
• c = 2500 / 0.1 x8 = 3125 J / kg . O C
مسألة رقم ( 3 )
اسطوانة من الالومنيوم كتلتها 1 كيلوجرام يلزم طاقة حرارية مقدارها 45 كيلو جول لرفع درجة حرارتها الى 80 درجة سيليزية احسب درجة الحرارة الابتدائية للاسطوانة ؟ علما بأن السعة الحرارية النوعية للاسطوانة ( 900 ) جول / كيلوجرام . درجة سيليزية
• m= 0.3 kg
• Q= 45 k J
• T2 = 80 O C
• T1= ??
• C= 900 J / Kg .O C
• Q = m c ( T 2- T1 )
• 45000= 1×900 ×( 80 - T1 )
• 50 = ( 80 - T1 )
• T1 = 80 - 30 = 50 O C
مسألة رقم ( 4)
اذا كان لديك 2 كيلو جرام من الماء درجة حرارته 90 درجة سيليزية ، و3 كيلوجرام من الماء أيضا ولكن درجة حرارته 40 درجة سيليزية، ثم مزجتهما معا. أوجد درجة حرارة المزيج النهائية على اعتبار أن المزيج معزول حراريا
الحل
• m1= 2 kg
• m2=3 kg
• T1 = 90 O C
• T2 = 40 O C
• T3 = ??
• الطاقة المفقودة = الطاقة المكتسبة
• Q1 = Q2
• m1 c( T1- T2) = m2c(T3-T2)
• 2 × c × ( 90 - T3 ) =3 × C × ( T3 - 40 )
• 2 × ( 90 - T3 ) = 3 × ( T3 - 40 )
• 180 - 2T3 = 3T3 - 120
• 180 + 120 = 3T3 + 2T3
• 300 = 5T3
• T3 = 300 / 5 = 60 O C
مسألة رقم ( 5 )
غمر 4 كيلوجرام من البرونز الذى درجة حرارته 90 درجة سيليزية فى ماء كتلته 2 كيلوجرام ، ودرجة حرارته 20 درجة سيليزية ، اذا كانت الدرجة النهائية للخليط فى حالة الاتزان الحرارى 32 درجة سيليزية ، احسب السعة الحرارية النوعية للبرونز. علما بأن السعة الحرارية النوعية للماء ( 1486) جول / كيلوجرام . درجة سيليزية .
الحل
•
الكمية البرونز المــــاء
m 4 kg 2 kg
c ?? 4186
(T2 -T1) ( 90 - 32 ) ( 32 - 20 )
Q الطاقة المفقودة الطاقة المكتسبة
Q mc( T2-T1) mc( T2-T1)

4× C × ( 90 - 32 ) = 2 × 4186 × (32- 20)
4C × 58 = 2 × 4186 × 12
232 C = 100464
C = 100464 ÷232 = 433 J/kg.O C
مسألة رقم ( 6 ) كمية من الماء كتلتها 5. 0 كيلوجرام ودرجة حرارتها 20 درجة سيليزية وضعت فى اناء نحاسى كتلته 3 . 0 كيلوجرام ، القيت فى الاناء كرة نحاسية كتلتها 1 كيلوجرام ودرجة حرارتها 100 درجة سيليزية ، اذا كانت درجة حرارة الخليط النهائية 32 درجة سيليزية ، احسب السعة الحرارية النوعية للنحاس بفرض ان الاناء النحاسى معزول .
الحل
الكمية المسعر النحاسى الماء كرة النحاس
m 0 . 3 kg 0. 5 kg 1 kg
c ?? 4186 J / kg . O C ??
( T2 - T1 ) ( 32 - 20 ) = 12 ( 32 - 20 ) = 12 ( 100 - 32 ) = 68
Q mc ( 32 - 20 ) mc ( 32 - 20 ) mc ( 100 - 32 )
Q 0.3 × c ×12 0.5 ×4186×12 1 × c × 68


Q1 = Q2 + Q3
1 × C × 68 = 0.5 × 4186 × 12 + 0.3 × C ×12
68 C = 25116 + 3.6 C
68 C - 3.6 C = 25116
64.4 C = 25116
C = 25116 / 64.4
C = 390 J / kg . O C

الف شكر سهام